问题
计算题
如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，质量分别为mA和mB的小物块A、B大小可忽略不计，分别带有+QA和+QB的电荷量，两物块由劲度系数为k的绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为M的物块C由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离。
（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大。
答案
解：（1）开始平衡时有：
，可得
①
当A刚离开挡板时：
，可得
②
故C下落的最大距离为：
③
由①-③式可解得：
④
（2）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的减少量等于B的电势能的增加量和弹簧弹性势能的增量、系统动能的增量之和
当C的质量为M时：
⑤
当C的质量为2M时：
⑥
由④-⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：
⑦