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问题 解答题
已知平面向量
a
，
b
，
（Ⅰ）若|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2，求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，
a
⊥(
a
+2
b
)，求m的值．
答案

（I）∵|

a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2

∴|

a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
5-2
a
•
b
=2

∴2

a
•
b
=1

∴|

a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
6

（II）∵

a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，
a
⊥(
a
+2
b
)

∴（1，3）•（-3，3+2m）=-3+9+6m=0

∴m=-1

单项选择题

发绀患者肺部听诊有爆裂音的疾病是（）

A.肺炎

B.慢性充血性心力衰竭

C.矽肺

D.特发性肺间质纤维化

E.急性呼吸窘迫综合征（ARDS）
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单项选择题

将环境分成自然环境、半自然环境和社会环境三类，是按( )。

A．环境的性质分类的
B．环境的范围大小分类的
C．环境的主体分类的
D．环境的质量分类的
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