问题
问答题
国家提出要建设一个针对特定灾害的防灾预警系统，以减少灾害损失。共有三个互斥的建设方案，寿命期均为20年。根据统计资料分析及专家论证，如果不建造该项预警系统，预期未来每年灾害经济损失为120亿元；如果建造该防灾防警系统，除需要初始投资外，每年还需要支付系统维护费用，但可降低每年预期灾害损失。各方案的初始投资、每年运营维护费用及预期年损失等资料见表3。设定基准收益率为8%。
表3 各方案投资、费用及预期损失表 单位：亿元
| 方 案 | 初始投资 | 年运营维护费用 | 预期年损失 |
| 1 | 120 | 12 | 70 |
| 2 | 210 | 20 | 90 |
| 3 | 250 | 30 | 30 |
答案
参考答案：
1．方案1初始投资的费用年值=120×(A/P，8%，20)=12.22(亿元)
方案2初始投资的费用年值=210×(A/P，8%，20)=21.39(亿元)
方案3初始投资的费用年值=250×(A/P，8%，20)=25.46(亿元)
方案1预期每年减少损失的效益为120-70=50(亿元)
方案2预期每年减少损失的效益为120-90=30(亿元)
方案3预期每年减少损失的效益为120-30=90(亿元)
2．采用费用年值比较法不恰当，因为这样仅仅考虑了费用，而没有考虑效益，具有片面性。
3．方案1效益/费用=50÷(12.22+12)=2.06＞1
方案1效益/费用=30÷(21.39+20)=0.72＜1
方案1效益/费用=90÷(25.46+30)=1.62＞1
由此可以看出方案1，方案3可行，而方案2是不可行的。
因为方案1，方案3互斥，对其进行比较：
差额效益/差额费用=(50-90)÷[(12.22+12)-(25.46+30)]=1.28＞1
所以方案1优于方案3。
