问题
填空题
| 给出下列命题： ①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2； ②向量
③已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1； 其中所有正确命题的序号是______． |
答案
①依题意，可知y=2sinωx的周期T=
=π，2π |ω|
∴ω=±2，故①错误；
②∵|
•a
|=||b
|•|a
|cos＜b
，a
＞|=|b
|•|a
|，b
∴|cos＜
，a
＞|=1，b
∴＜
，a
＞=0或π，b
∴
与a
共线，故②正确；b
③依题意，m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数，
∴-1≤m≤3且m2-2m-3为偶数，
∴m=-1或m=1或m=3，故③错误；
综上所述，正确命题的序号是②．
故答案为：②．