问题 解答题
已知命题p:向量
a
=(1,1,m)与向量
b
=(-1,-1,|m|)平行.命题q:方程
x2
2m+1
+
y2
m-3
=1
表示双曲线;若“¬p”和“p∨q”都为真,求m的取值范围.
答案

若命题p为真,则m≤0;

若命题q为真,则(2m+1)(m-3)<0,得-

1
2
<m<3

∵“¬p”为真∴p假,即m>0  ①

∵“p∨q”,∴q只能为真,即-

1
2
<m<3  ②

由①②得0<m<3

∴所求的范围是(0,3)

选择题
判断题