问题 解答题
已知向量|
a
|=1,|
b
|=
2

(Ⅰ)若向量
a
b
 的夹角为60°,求
a
b
的值;
(Ⅱ)若(3
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=0,求
a
b
的夹角.
答案

(1)

a
b
=|
a
| |
b
|cosθ=
2
×cos60°
=
2
2

(2)设两向量的夹角为θ

∵(3

a
+2
b
)•(
a
-
b
)=3
a
2
-
a
b
-2
b
2
=12-1×
2
×cosθ-2×(
2
)2
=0,

cosθ=-

2
2

θ=

4

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