问题 计算题

(16分)如图甲所示,足够长的平行金属导轨MNPQ固定在同一水平面上,两导轨间距为LMP间连有电阻R,导轨上停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab,导轨电阻忽略不计,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,从0时刻起对ab施一水平向右的恒定拉力作用,t2时刻ab达最大速度v0,以后撤去拉力,ab杆向右运动的v-t图象如图乙所示,图中斜向虚线为过原点速度图线的切线。已知ab杆与导轨间动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B

(2)t2时刻回路的电功率P

(3)ab运动过程回路中产生的焦耳热Q

答案

(1)

(2)

(3)

(1)由v-t图象可得,t=0时   (1分)

又   所以   (1分)

t2时刻ab达最大速度,故      (2分)

解方程可得      (1分)

(2)t2时刻   (2分)

(3)0~t2时间内,由微元法,有 (2分)

即     可得       (1分)

t2t3时间内,由微元法,有 (1分)

即    可得    (1分)

所以   (2分)

填空题
解答题