问题
计算题
(16分)如图甲所示,足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距为L,MP间连有电阻R,导轨上停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab,导轨电阻忽略不计,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,从0时刻起对ab施一水平向右的恒定拉力作用,t2时刻ab达最大速度v0,以后撤去拉力,ab杆向右运动的v-t图象如图乙所示,图中斜向虚线为过原点速度图线的切线。已知ab杆与导轨间动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)t2时刻回路的电功率P;
(3)ab运动过程回路中产生的焦耳热Q。
答案
(1)
(2)
(3)
(1)由v-t图象可得,t=0时 (1分)
又 所以
(1分)
t2时刻ab达最大速度,故 (2分)
解方程可得 (1分)
(2)t2时刻 (2分)
(3)0~t2时间内,由微元法,有 (2分)
即 可得
(1分)
t2~t3时间内,由微元法,有 (1分)
即 可得
(1分)
所以 (2分)