问题 解答题
已知命题P:方程
x2
4-k
+
y2
1-k
=1
表示焦点在x轴上的双曲线; 命题Q:
a
=(2,-1,k),
b
=(1,0,1-k)
的夹角为锐角,如果命题“P∨Q”为真,命题“P∧Q”为假.求k的取值范围.
答案

命题P为真的条件是:1<k<4.

命题Q为真的条件是:-1<k<2,

又∵命题“P∨Q”为真,命题“P∧Q”为假.

∴命题P、Q有且仅有一个是真命题,

∴k∈[2,4)∪(-1,1]

答:k的取值范围为∈[2,4)∪(-1,1]

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