问题 选择题
a
b
c
均为单位向量,且
a
b
=0,则|
a
+
b
-
c
|的最小值为(  )
A.
2
-1
B.1C.
2
+1
D.
2
答案

因为

a
b
=0,

所以|

a
+
b
|2=
a
2
+
b
2
+2
a
b
=2,则|
a
+
b
|
=
2

所以|

a
+
b
-
c
|2=
a
2
+
b
2
+
c
2
+2
a
b
-2(
a
+
b
c

=3-2(

a
+
b
c

则当

c
a
+
b
同向时,(
a
+
b
c
最大,|
a
+
b
-
c
|2最小,此时,(
a
+
b
c
=
2

所以|

a
+
b
-
c
|2≥3-2
2
,故|
a
+
b
-
c
|≥
2
-1,即|
a
+
b
-
c
|的最小值为
2
-1,

故选A.

单项选择题 A1型题
单项选择题