问题 选择题 设i，j是互相垂直的单位向量，向量a=(m+1)i-3j，b=i+(m-1)j．若(a+b)⊥(a-b)，则实数m的值是（ ）A．-12B．2C．12D．-2 答案 由题意知，a=（m+1，-3），b=（1，m-1），，则a+b=（m+2，m-4），a-b=（m，-m-2），∵(a+b)⊥(a-b)，∴m（m+2）-（m-4）（m+2）=0，解得，m=-2，故选D．
