问题
填空题
| 关于下列命题： ①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）； ②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]； ③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，则f（2）=6 ④设α∈{-1，
⑤若函数y=|2x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1 其中正确的命题的序号是______（ 注：把你认为正确的命题的序号都填上）． |
答案
①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1），故①正确；
②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，
则y=f（x）的定义域是[0，2]，故②错误；
③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，
则x＞0时，f（x）=-x2+5x，∴f（2）=-4+10=6，故③正确；
④设α∈{-1，
，1 3
，1，2，3}，1 2
则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为2个，
故④不正确；
⑤∵函数y=|2x-1|-m=
（m∈R）只有一个零点，2x-1-m，x≥0 1-2x-m，x＜0
∴m≥1，故⑤正确．
故答案为：①③⑤．