问题
问答题
如图所示,质量均为m的物块A和B用弹簧连接起来,将它们悬于空中静止,弹簧处于原长状态,A距地面高度h=0.90m.同时释放两物块,A与地面碰撞后速度立即变为零,由于B的反弹,A刚好能离开地面.若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出),仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长,从A距地面高度为h′处同时释放,A也刚好能离开地面.已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是:Ep=
kx2.试求:1 2
(1)B反弹后,弹簧的最大伸长量.
(2)h′的大小.

答案
解(1)A落地时,B的速度为:
v1=
①2gh
设B反弹后上升的最大高度为x,A刚好离开地面有:kx=mg ②
据机械能守恒定律,有:
1 2
=mgx+mv 21
kx2 ③1 2
解得:x=0.6m ④
(2)B换成C后,A落地时,C的速度为:
v2=
⑤2gh′
C反弹后上升的最大高度仍为x,A刚好离开地面有:kx=mg ⑥
据机械能守恒定律,有:
×21 2
=2mgx+mv 22
kx2 1 2
解得:h′=0.75m
答:(1)B反弹后,弹簧的最大伸长量是0.6m.
(2)h′的大小是0.75m.