设向量

a

与

e

的夹角为θ，

∴

e

•

a

=|

e

|•|

a

|cosθ=1×2×cosθ=2cosθ

∵

e

⊥(

a

-

e

)，

∴

e

(

a

-

e

)=

e

•

a

-

e

²=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=

1

2

，

∵θ∈[0，π]，∴θ=

π

3

故答案为：

π

3