问题
填空题
在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量
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答案
由向量加减的三角形法则和平行四边形法则可得：
=AM
+AA1
=A1M
+AA1
（1 2
+A1B1
）=A1D1
+AA1
（1 2
+AB
），AD
故
2=AM
2+AA1 1 4
2+AB 1 4
2+AD
•AA1
+AB
•AA1
+AD 1 2
•AB AD
=1+
+1 4
+1×1×1 4
+1×1×1 2
+1 2
×1×1×1 2
=1 2
，11 4
故向量
的长|AM
|=AM
=11 4 11 2