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问题 填空题
给出下列结论：
①若
a
，
b
是非零向量，
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
②若四边形ABCD是平行四边形，则
BC
=
DA
；
③三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2+c2＜a2，则角A为钝角；
④存在实数x使得sinx+cosx=
3
2
．
其中正确的结论是______．
答案

①若

a
⊥
b
，则
a
⋅
b
=0，所以|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
⋅
b
+
b
2=
a
2+
b
2，|
a
-
b
|2=
a
2-2
a
⋅
b
+
b
2=
a
2+
b
2，所以|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，所以①正确．

②因为四边形ABCD是平行四边形，所以

BC
=
AD
，所以②错误．

③因为b2+c2＜a2，所以由余弦定理得cos⁡A=

b2+c2-a2
2bc
＜0，所以角A为钝角，所以③正确．

④因为sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4
)，所以sinx+cosx的最大值为
2
，因为
3
2
＞
2
，所以不存在实数x使得sinx+cosx=
3
2
．所以④错误．

故答案为：①③．

单项选择题 A1/A2型题

下列CH50不降低的疾病是（）

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B.SLE活动期

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填空题

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