问题 填空题
与向量
a
=(
7
2
1
2
)
b
=(
1
2
,-
7
2
)
的夹角相等,且模为1的向量是______.
答案

设向量

c
=(x,y),则由题意可得,x2+y2=1

由题意可得,

a
c
|
a
||
c
|
=
b
c
|
b
||
c
|

7
2
x+
1
2
y
5
2
2
=
1
2
x-
7
2
y
5
2
2

3x+y=0①x2+y2=1②

①②联立可得,

x=
10
10
y=-
3
10
10
x=-
10
10
y=
3
10
10

故答案为:(

10
10
-3
10
10
)或(-
10
10
3
10
10
)

论述题
单项选择题