如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态,现开始用一大小为F的恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动,重力加速度为g,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能.

设未加F时弹簧的压缩星为x1,由胡克定律得
mAgsinθ=kx1
设B刚要离开C时弹簧的伸长量为x2,此时A的加速度为a,由胡克定律和牛顿定律
kx2=mBgsinθ
F-mAsinθ-kx2=mAa
联立得a=F-(mA+mB)gsinθ mA
由题意得物体A上滑的距离为 d=x1+x2
则d=(mA+mB)gsinθ k
故系统增加的机械能:W=Fd=F(mA+mB)gsinθ k
答:物块B刚要离开C时物块A的加速度a是
.从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能为F-(mA+mB)gsinθ mA
.F(mA+mB)gsinθ k