问题 选择题
给出下列命题:①若a>b,且
1
a
1
b
,则ab>0;②若a>b,且ac<bc,则c>0;③若a>b>0,且
c
a
c
b
,则c>0;④若a<b<0,则ab<b2.其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①③
答案

①若a>b,且

1
a
1
b
,则
1
a
-
1
b
<0
b-a
ab
<0
⇒ab>0,正确;

②若a>b,且ac<bc,则c<0,故错误;

③若a>b>0,且

c
a
c
b
,则
c
a
-
c
b
<0
c(b-a)
ab
<0
⇒c>0,正确;

④若a<b<0,则ab>b2.故④不正确.

故选D.

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