如图所示,一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图象和直线,直线部分为对称轴,导线右侧的C、D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电流表A。已知bc=2ab=2L,导线组成的正弦图形顶部或底部到直线的距离都是d,该平面内的ab间有一有界匀强磁场区域,磁场的宽度为L,磁感强度为B,某时刻开始磁场向右以速度v做扫描运动,扫描的区间是ac,其运动的位移-时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.回路中电流的频率为 B.电压表的示数为
C.电流表的示数为 D.电阻R的发热功率为
ABD
切割有效长度随时间的变化规律为,最大值为Bdv,有效值为
, 1)要明白导线中通过的电流始终是正弦交流电,而正弦交流电的幅值Im是其有效值I的根号2倍,所以,电功率P=
2)令T=L/v。t=0到T时,只有在长直导线下半部分的正弦波形导线扫过磁场,此时Em1=Bdv,Im1=Em1/R=Bdv/R;t=T到2T时,长直导线上下两部分的正弦波形导线都扫过磁场,此时Im2=2Bdv/R;t=2T到3T时,只有上半部分导线扫过磁场,此时Im3=Bdv/R。
3)由功能原理可知,整个过程中电流的焦耳热就等于外力做的功W。
综上3点,W=,B 对,周期为
,A对,发热功率可根据P=I2R求得