问题
填空题
已知函数f(x)=3sin(2x-
①函数f（x）的最小正周期为π ②函数f（x）的一个对称中心为(-
③函数f（x）的一条对称轴为x=
④函数f（x）的图象向右平移
其中，所有正确结论的序号是______． |
答案
①函数的最小正周期是π，∴①周期；
对②当x=-
时，2x-5π 8
=-π 4
，∴(-3π 2
，0)不是一个对称中心，∴②不正确；5π 8
对③，当x=
时，2x-7π 8
=π 4
，∴x=3π 2
是一条对称轴，∴③正确；7π 8
对④函数f（x）的图象向右平移
个单位后所得函数是f（x）=3sin（2x-π 8
）=-3cos2x，π 2
∵y=cos2x在（-
，0）上是增函数，∴f（x）=-3cos2x是减函数，故④正确．π 8
故答案是①④