问题 填空题
已知命题p:
2-x
2x-1
>1
,命题q:x2+2x+1-m≤0(m>0)若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是______.
答案

由题意,p:

1
2
<x<1,∴¬p:x≤
1
2
或x≥1;

q:x2+2x+1-m≤0(m>0),∴¬q:x2+2x+1-m>0,∴(x+1)2>m,

解得¬q:x<-1-

m
x>-1+
m

∵¬p是¬g的必要不充分条件,∴

-1-
m
1
2
-1+
m
≥1
-
m
3
2
m
≥2
,∴m≥4.

故实数m的取值范围是[4,+∞)

故答案为:[4,+∞)

单项选择题
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