A选项不正确，y=tanx的定义域是{x|x≠kπ+

π

2

，k∈z}

B选项不正确，y=

x

的值域为{y|y≥0}

C选项不正确，y=

1

x

的递减区间为（-∞，0）与（0，+∞），此处单调区间不能并；

D选项正确，因为y=sin²x-cos²x=-cos2x．，由公式T=

2π

2

=π

故选D