问题
填空题
| 以下命题： ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直； ②已知平面α，β的法向量分别为
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）． |
答案
①根据线面垂直的判断定理可知，如果直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则直线必垂直射影和垂线所在的平面，即它和这条斜线垂直，所以①正确．
②因为平面的法向量和平面是垂直的，所以α⊥β⇔
•u
=0，所以②正确．v
③根据异面直线所成角的定义可知，0＜θ≤
，所以③错误．π 2
④根据直线与平面所成的角的定义可知，0≤φ≤
，所以④正确．π 2
故答案为：①②④．