问题
选择题
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（
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答案
∵f（x）≤|f（
）|对x∈R恒成立，∴2×π 6
+φ=kπ+π 6
⇒φ=kπ+π 2
，k∈Z．π 6
∵f（
）＜f（π）⇒sin（π+φ）=-sinφ＜sin（2π+φ）=sinφ⇒sinφ＞0．π 2
∴φ=2kπ+
，k∈Z．不妨取φ=π 6 π 6
f（
）=sin2π=0，∴A×；11π 12
∵f（
）=sin（7π 10
+7π 5
）=sinπ 6
=-sin47π 30
＜0，f（17π 30
）=sin（π 5
+2π 5
）=sinπ 6
＞0，∴B×；17π 30
∵f（-x）≠-f（x），∴C×；
∵2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
⇒kπ-π 2
≤x≤kπ+π 3
，k∈Z．∴D√；π 6
故选D