问题
填空题
| 下列四个命题： ①∀x∈R，x2+x+1≥0； ②∀x∈Q，
③∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ； ④∃x，y∈Z，使3x-2y=10所有真命题的序号是______． |
答案
∵x2+x+1=(x+
)2+1 2
≥3 4
，3 4
∴①∀x∈R，x2+x+1≥0成立；
②∀x∈Q，
x2+x-1 2
是有理数，成立；1 3
∵sin（0+0）=sin0+sin0=0，
∴③∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
∵x=4，y=1时，3x-2y=10，
∴④∃x，y∈Z，使3x-2y=10成立．
故答案为：①，②，③，④．