问题 计算题

如图所示,质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EM为8.0J,小物块的动能EkB为0.50J,重力加速度取10m/s2,求:

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0

(2)木板的长度L。

答案

解:(1)设水平向右为正方向

代入数据解得

(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA,B在A上滑行的时间为t,B离开A时A和B的初速分别为vA和vB,有

 ③

 ④

其中FAB=FBA

 ⑤

设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB,有

 ⑥

 ⑦

动量与动能之间的关系为

 ⑧

 ⑨

木板A的长度

代入数据解得L=0.50m

单项选择题
多项选择题