问题
选择题
中国第三颗绕月探测卫星——“嫦娥三号”计划于2013年发射,“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球,载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则下列有关说法正确的是 ( )
A.月球的质量
B.登陆舱在半径为r2轨道上的周期
C.登陆舱在半径为r1与为半径r2的轨道上的速度比为
D.月球表面的重力加速度
答案
答案:B
题目分析:载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动时,万有引力提供向心力,即,解得:
,故A错误;根据开普勒第三定律得:
,解得:
,故B正确;根据万有引力定律及牛顿第二定律得:
和
,解得:
,故C错误;根据黄金转换式可知,要想求出月球表面的重力加速度,月球半径必须已知,但题中并没有已知月球半径,故无法求出月球表面的重力加速度,而
为载着登陆舱的探测飞船的向心加速度,故D错误。所以选B。