问题
选择题
| 下列说法： ①“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，2x≤3”； ②命题“函数y=sin(ϖx+
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是假命题； ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）的解析式是f（x）=x3， 则x＜0时f（x）的解析式是f（x）=-x3． 其中正确的说法是（ ）
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答案
①特称命题的否定是全称命题，所以“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，2x≤3”，所以①正确．
②根据三角函数的周期公式可得
| 2π |
| |ω| |
③因为否命题和逆命题互为等价命题，所以判断原命题的逆命题的真假即可．
命题的逆命题为“f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值”，所以逆命题错误，即原命题的否命题是假命题，所以③正确．
④因为x＜0，所以-x＞0，所以f（-x）=（-x）3=-x3，因为函数f（x）是偶函数，所以f（-x）=-x3=f（x），即f（x）=-x3．所以④正确．
故选A．