若p是真命题，则0＜a＜1…（2分）

若q是真命题，则函数y＞1恒成立，即函数y的最小值大于1，而函数y的最小值为2a，

只需2a＞1∴a＞

1

2

∴q为真命题时，a＞

1

2

…（6分）

又∵p∧q为假，p∨q为真∴p与q一真一假       …（8分）

若p真q假，则0＜a≤

1

2

；若p假q真，则a≥1…（10分）

故a的取值范围为0＜a≤

1

2

或a≥1…（12分）