问题 填空题
a
b
c
是向量,在下列命题中,正确的是______.
a
b
=
b
c
,则
a
=
c
;  
②(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
);   
③|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
④|
a
+
b
|2=(
a
+
b
2;    
⑤若
a
b
b
c
,则
a
c
; 
⑥若
a
b
b
c
,则
a
c
答案

①∵

a
b
=
b
c
,∴
b
•(
a
-
c
)=0
a
c
未必相等,故不正确;

②若非零向量

a
c
不共线,则(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)不成立;

③∵|

a
b
|=|
a
|•|
b
|•|cos<
a
b
>|
≠|
a
| |
b
|
,故不成立;

|

a
+
b
|2=(
a
+
b
)2,右边的即为左边的记法,故正确;

⑤若

b
=
0
,则
a
c
不一定共线,故不正确;

⑥取正方体的棱所在的向量可得:

a
c
可能垂直,也可能共线,故不正确.

综上可知:只有④正确.

故答案为④.

选择题
填空题