下列说法正确的是（） A．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在

问题选择题

下列说法正确的是（　　）

A．“a＞1”是“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

B．命题“∃x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+2x+3＞0”

C．“x=-1”是“x²+2x+3=0”的必要不充分条件

D．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤

”，则￢p是真命题

答案

根据对数函数的性质可知，“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”，则a＞1，所以A正确．

特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+2x+3≥0”，所以B错误．

因为x²+2x+3=0的判断式△＜0，所以方程无解，所以“x=-1”是“x²+2x+3=0”即不充分也不必要条件，所以C错误．

因为命题p为真命题，所以￢p是假命题，所以D错误．

故选A．