∵a=

∫

π0

（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）

|

π0

=2，

∴设(2x-

1

x

)6的展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=

C

r6

•2^r•（-1）^6-r•x^r-（6-r），

由6-2r=0得：r=3．

∴(2x-

1

x

)6的展开式中的常数项是T₄=

C

36

•2³•（-1）³=-160．

故答案为：-160．