问题
填空题
已知命题P：不等式
①p真q假； ②“p∧q”为真； ③“p∨q”为真； ④p假q真 其中正确结论的序号是______．（请把正确结论的序号都填上） |
答案
命题P：不等式
＜0⇔x（x-1）＜0，x x-1
故不等式
＜0的解集为{x|0＜x＜1}，故p为真命题；x x-1
命题q：∵sinA＞sinB
由正弦定理可得a 2R＞b 2R∴a＞b⇒A＞B
即sinA＞sinB⇒A＞B
若A＞B
①若90°≥A＞B，则y=sinx在（0°，90°]单调递增，从而可得sinA＞sinB
②若A＞90°＞B，则0°＜180°-A＜90°．
∵A+B＜180°∴0°＜B＜180°-A＜90°
∴sin（180°-A）＞sinB
∴sinA＞sinB⇒sinA
即A＞B⇒sinA＞sinB
∴A＞B”是“sinA＞sinB成立的充要条件，故q是假命题
故答案为 ①③