问题
单项选择题
A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个( )
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
参考答案：C
解析： 设A＜B＜C＜D＜E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。还剩下4个数28、31、34、39。由于(A+B)+(A+C)+(B+C)=2(A+B+C)是偶数，A+B=17，A+C=25，所以B+C也一定是偶数，于是有B+C=28或34，又因为比B+C大的不同的和值至少有4个(B+D，D+C，C+E，D+E)，故可排除34，所以B+C=28，结合前面所列方程，可求出A=7，B=10，C=18，D=21，E=24。故选C。