问题
填空题
已知|
|
答案
∵|
|=1，|a
|=2，b
与a
的夹角为60°，b
∴
•a
=b
|×|a
|×cos60°=1b
由此可得（
+a
）2=|b
|2+2a
•a
+|b
|2=1+2+4=7b
∴|
+a
|=b
．设7
+a
与b
的夹角为θ，则a
∵（
+a
）•b
=|a
|2+a
•a
=2b
∴cosθ=
=(
+a
)•b a |
+a
|•|b
|a
，2 7 7
可得向量
+a
在b
方向上的投影为|a
+a
|cosθ=b
×7
=22 7 7
故答案为：2