问题
填空题
| 下列命题中正确的是______ （写出所有正确命题的编号） ①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数； ②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立； ③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件； ④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数； ⑤y=tanx的图象关于点(
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答案
①反例：370°＞30°，但sin370°＜sin30°，所以不正确．
②对锐角三角形，直角三角形显然成立，②正确．
若△ABC为钝角三角形，不妨设A＞90°，则 A+B＜180°得 B＜180°-A得 cosB＞cos（180°-A）=-cosA，
所以 cosA+cosB＞0恒成立．③正确．
③中当x=
时tan2x=0，而tanx无意义．所以③不正确．π 2
④因为函数是偶函数，从图象可看出y=sin|x|不是周期函数．④不正确．
⑤(
，0)虽然不在y=tanx的图象上，但也是图象的对称中心．又如圆的对称中心为圆心，不在圆上．⑤正确．π 2
故答案为：②③⑤．