问题
填空题
对于函数f（x）=-2sin（2x+
①图象关于原点成中心对称； ②图象关于直线x=
③图象向左平移
其中正确命题的序号为______． |
答案
①因为f(0)=-2sin
=-1≠0，所以图象关于原点不对称，所以①错误．π 6
②当x=
时，f(π 6
)=-2sin(2×π 6
+π 6
)=-2sinπ 6
=-2为函数的最小值，所以图象关于直线x=π 2
对称，所以②正确．π 6
③将图象向左平移
个单位，得到y=-2sin[2(x+π 6
)+π 6
]=-2sin(2x+π 6
)=-2cos2x，所以③正确．π 2
故答案为：②③．