问题
问答题
光滑平行的金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如下图所示，用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如下图所示，g取10m/s2，导轨足够长，求：
（1）恒力F的大小；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；
（3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是多少？
答案
（1）由图知，在恒力F作用下金属杆ab达到的最大速度 vmax=4 m/s，此时杆做匀速直线运动，则有
F-mgsin α-F安=0
又感应电流 I=BLvm R
安培力大小为F安=
，B2L2vm R
联立得 F=mgsinα+
，B2L2vm R
代入解得 F=18 N．
（2）由牛顿第二定律得：
F-mgsin α-F安′=ma
将v=2 m/s时，F安′=B2L2v R
根据牛顿第二定律得
a=F-mgsinα- B2L2v R m
代入解得，a=2m/s2．
（3）由法拉第电磁感应定律得：E=
=△φ △t
①B△S △t
而 q=I△t=
②E△t R
由①②式得：q=
且△S=L•xB△S R
所以：x=2m
答：
（1）恒力F的大小是18N；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小是2m/s2；
（3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是2m．