问题 选择题

如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为120°,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之比为3:3:1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为(  )

①g/2,竖直向下;②g/2,竖直向上;③g/4,竖直向下;④g/4,竖直向上.

A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

答案

设剪断C前弹簧C的弹力大小为F,则A、B的弹力大小均3F.

剪断C前:由于A、B两弹力的夹角为120°,它们的合力大小为3F,方向竖直向上,

(1)当C弹簧为拉力时,则对小球平衡有:

3F=F+mg

F=

1
2
mg

当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=

1
2
mg,方向竖直向上,

由牛顿第二定律得,小球的加速度大小为

1
2
g,方向竖直向上

(2)当C弹簧为推力时,则对小球平衡有

3F+F=mg

故,F=

1
4
mg

当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=

1
4
mg,方向竖直向下,

故加速度a=

1
4
g,方向竖直向下

故选C

解答题
单项选择题 A1/A2型题