问题
选择题
如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为120°,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之比为3:3:1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为( )
①g/2,竖直向下;②g/2,竖直向上;③g/4,竖直向下;④g/4,竖直向上.
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
答案
设剪断C前弹簧C的弹力大小为F,则A、B的弹力大小均3F.
剪断C前:由于A、B两弹力的夹角为120°,它们的合力大小为3F,方向竖直向上,
(1)当C弹簧为拉力时,则对小球平衡有:
3F=F+mg
F=
mg1 2
当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=
mg,方向竖直向上,1 2
由牛顿第二定律得,小球的加速度大小为
g,方向竖直向上1 2
(2)当C弹簧为推力时,则对小球平衡有
3F+F=mg
故,F=
mg1 4
当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=
mg,方向竖直向下,1 4
故加速度a=
g,方向竖直向下1 4
故选C