问题
选择题
如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动．②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动．③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动．④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动．以△L1、△L2、△L3、△L4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）
A．△L2＞△L1
B．△L4＞△L3
C．△L1＞△L3
D．△L2=△L4
答案
根据牛顿第二定律得
①以整体为研究对象，a1=
，对m2：k△L1=m2a1=F m1+m2 m2F m1+m2
②以整体为研究对象，a2=
=F-μ(m1+m2)g m1+m2
-μg，对m2：k△L2=μm2g+m2a1=F m1+m2 m2F m1+m2
③以整体为研究对象，a3=
=F-(m1+m2)gsinθ m1+m2
-gsinθ，对m2：k△L3=m2gsinθ+m2a3=F m1+m2 m2F m1+m2
④以整体为研究对象，a4=
=F-(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ m1+m2
-gsinθ-μgcosθ，F m1+m2
对m2：k△L4=m2gsinθ+μm2gcosθ+m2a3=m2F m1+m2
可见△L1=△L2=△L3=△L4
故选D
