问题
问答题
二只原长分别为L1、L2，劲度系数分别为k1、k2的弹簧a、b，连接两个质量分别为m1、m2的大小不计的物体A、B，B放置于地面上，如图所示，现在a的上端作用一个大小变化的外力缓慢向上拉，直到B刚要离开地面，求此过程中弹簧a的上端移动的距离△x为多少？
答案
（1）初状态时，弹簧a处于原长状态，弹力为0；弹簧b处于压缩状态，令此时b压缩量为xb1，此时因A物体处于平衡状态，可知b中弹力大小与A物体所受重力大小相等；
∵FbA=k2xb1
∴由胡克定律得b弹簧伸长的长度：xb1=m1g k2
（2）末状态时，弹簧a、b均处于拉伸状态，受力分析知：
如图可知：同一个弹簧中弹力大小相等，∴FbA=FbB
对B而言：FbB=m2g=k2xb2
对A而言：FaA=FbA+m1g=（m1+m2）g=k1xa
所以：xa=
；xb2=(m1+m2)g k1 m2g k2
由（1）和（2）分析可知，弹簧a的上端上升的距离△X=xb1+xb2+xa=
+m1g k2
+m2g k2
=(m1+m2)g k1 (k1+k2)(m1+m2)g k1k2
答：弹簧a的上端移动的距离△X=(k1+k2)(m1+m2)g k1k2
