问题 选择题

如图所示,四根相同的轻弹簧连接着相同的物体,在外力作用下做不同的运动:图-(a)中,物体在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动;图-(b)中,物体在倾角为30°的光滑斜面上做沿斜面向上的匀速直线运动;图-(c)中,物体以加速度a=g/2做竖直向下的匀加速直线运动;图-(d)中,物体以加速度a=g做竖直向上的匀加速直线运动.设四根轻弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4.下列选项中错误的是(  )

A.△l1>△l2

B.△l3<△l4

C.△l1<△l4

D.△l2=△l4

答案

a图中物体竖直方向受到一对平衡力重力和支持力,水平方向受到弹簧弹力F=K△l1,使物体做加速度大小为g的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律:

F=mg=k△l1,则l1=

mg
k

b图中物体受重力,分解为垂直斜面的分力mgcosθ和斜面对物体的支持力构成一对平衡力,和斜面沿斜面向下的分力mgsinθ与弹簧的拉力F=k△l2构成一对平衡力,所以有:

mgsinθ=K△l2,则l2=

mgsinθ
k
=
mg
2k

c图中物体受到重力mg和弹簧的拉力k△l3,根据牛顿第二定律有:

1
2
mg-K△l3=ma=m×
g
2
,则有l3=
mg
2k

d图中物体受到重力mg和弹簧的拉力k△l4,做向上的匀加速运动,由牛顿第二定律,得:

F-mg=mg,所以F=k△l4=2mg,则l4=

2mg
k

故ABC正确,D错误.

本题选错误的,故选D.

单项选择题
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