问题
问答题
两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以a=2.0m/s2的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0.70m，下弹簧的长度为0.60m．（g=10m/s2）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况．
答案
根据胡克定律F=Kx，设下弹簧压力为N1、上弹簧压力为N2
N1=60×（0.80-0.60）=12.0N
N2=60×（0.80-0.70）=6.0N，
以向下为正方向，当金属块以2.0m/s2的加速度匀减速上升时，金属块受力如图：
由牛顿第二定律：mg+N2-N1=ma
10m+6-12=2m∴m=0.75Kg
弹簧总长度不变：l总=l1+l2=0.70+0.60=1.30m，
上顶板压力为下底板压力的
时，1 4
设上弹簧的压缩量为X
、下弹簧压量为X ′2
， ′1
则X
=4X ′1
，2l0-5X ′2
=l总 ′2
算出X
=0.60mN ′2
=KX ′2
=60×0.06=3.6N ′2
N
=4N ′1
=4×3.6=14.4N ′2
mg+N
-N ′2
=ma′ ′1
5+3.6-14.4=0.75a′
得a′=4.4m/s2
箱子以大小为4.4m．/s2的加速度加速上升
或减速下降
答：箱子以大小为4.4m．/s2的加速度加速上升或减速下降．