问题
选择题
如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：
①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；
②沿光滑斜面做匀速直线运动；
③做竖直向下的匀速直线运动，
④做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动．
设四根弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4，不计空气阻力，g为重力加速度，则（ ）
A．△l4＞△l1=△l3＞△l2
B．△l1=△l2=△l3=△l4
C．△l1=△l3＜△l2＜△l4
D．△l4＞△l1＞△l3＞△l2
答案
①物体竖直方向受到一对平衡力重力和支持力，水平方向受到弹簧弹力F=K△l1，使物体做加速度大小为g的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，
F=mg=K△l1，则△l1=
；mg K
②物体受重力，分解为垂直斜面的分力mgcosθ和斜面对物体的支持力构成一对平衡力，和斜面沿斜面向下的分力mgsinθ与弹簧的拉力F=K△l2构成一对平衡力，所以mgsinθ=K△l2，则△l2=
；mgsinθ K
③物体受到重力mg和弹簧的拉力K△l3，构成一对平衡力，所以mg=K△l3，则△l3=
；mg K
④物体受到重力mg和弹簧的拉力K△l4，做向上的匀加速运动，由牛顿第二定律，得F-mg=mg，所以F=K△l4=2mg，
则△l4=
；2mg K
因为
＞2mg K
＞mg K
，mgsinθ K
所以△l4＞△l1=△l3＞△l2；
故选：A．