问题
计算题
（8分）水平轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8
的电阻，轨道间距L=1.0m，轨道很长，轨道电阻不计。轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为10cm，磁感应强度大小均为B=1.0T，每段无磁场的区域宽度均为20cm，导体棒ab本身电阻r=1.0，导体棒与导轨接触良好。现使导体棒ab以
=1.0m/s的速度始终向右匀速运动。求：
（1）当导体棒ab从左端进入磁场区域开始计时，设导体棒中电流方向从b流向a为正方向，通过计算后请画出电流随时间变化的i－t图像；
（2）整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值。（结果保留2位有效数字）
答案
（1）
（2）
（1）金属棒在两个磁场中切割磁感线产生的电动势为：
1分
金属棒中的电流为：
1分
流过金属棒的电流随时间的变化规律如图所示： 2分
（2）电流流过金属棒的周期为：
2分
由
得：
2分
所以 2分
本题考查电磁感应定律的应用，根据题图可知在0-0.1s间有电流，0.1s到0.3s间没有电流，根据法拉第电磁感应定律可知在0.3s到0.4s间电流反向，根据公式也可求出电流大小