（10分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L＝0.2米，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5欧的电阻，在0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B＝0.5T，一质量为m＝0.1千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以v₀＝2米／秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝2米／秒²、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：

（1）电流为零时金属杆所处的位置；

（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；

（3）保持其它条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀取值的关系。