问题
计算题
如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行金属导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0.导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关K,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma="0.02" kg和mb="0.01" kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动.若将b棒固定,断开开关K,将一竖直向上的恒力作用于a,稳定时a棒以v=10 m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止,取g=10 m/s2,求:
(1)若将a棒固定,开关K闭合,让b棒从静止开始自由下滑,求b棒滑行的最大速度;
(2)若将a、b棒都固定,断开开关K,使匀强磁场的磁感应强度在0.1 s内从B0随时间均匀增大到2B0时,a棒所受到的安培力恰好等于它的重力,求两棒间的距离.
答案
(1) 7.5 m/s(2) h="1" m
(1)a棒向上运动时
E1=B0lv,I1=
,F1=B0I1l
对于b棒
F1=mbg
b棒下滑到最大速度时
E2=B0lvm,I2=
,F2=B0I2l
对于b棒
F2=mbg
vm="7.5" m/s.
(2)在磁感应强度增大的过程中
E3=
I3=
F3=2B0I3l
F3=mag
h="1" m.
