问题
问答题
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d．重力加速度为g．
答案
令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知
mAgsinθ=kx1 ①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知
kx2=mBgsinθ ②
F-mAgsinθ-kx2=mAa ③
由②③式可得
a=
| F-(mA+mB)gsinθ |
| mA |
由题意
d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得d=
| (mA+mB)gsinθ |
| k |
即块B 刚要离开C时物块A的加速度为
| F-(mA+mB)gsinθ |
| mA |
| (mA+mB)gsinθ |
| k |