问题
计算题
如图所示，光滑导轨水平放置，导轨电阻不计，左端连接一个固定电阻。金属杆在恒力作用下由静止开始从AC位置向右运动，进入右侧第一个匀强磁场后立即作匀速直线运动，然后经过无磁场区域进入第二个匀强磁场区域，刚进入磁场再次作匀速直线运动。已知第一个匀强磁场的磁感应强度为第二个匀强磁场的磁感应强度的
倍，DF、FH、HP间距离相同。求：
（1）金属杆第一次匀速与第二次匀速运动的速度之比？
（2）AD、FH的距离之比？
（3）第一次经过匀强磁场系统的生热量与第二次经过匀强磁场系统的生热量之比？
答案
（1）v1：v2=1：2（2）AD/FH=1：3（3）1：1
题目分析：(1) F安=BIL 1分
I=E/R 1分
E=BLv 1分
F=B2L2v/R 1分
因为匀速运动，所以恒力F=F安1=F安2
可得v1：v2=1：2 1分
(2)金属杆由AC运动到DE的过程中应用动能定理有：Fd=mv12/2 2分
金属杆由FG运动到HM的过程中再次应用动能定理有：FS=mv22/2- mv12/2 2分
因为V1：V2=1：2带入可得AD/FH=1：3 (1分)
(3) 第一次经过匀强磁场系统的生热量等于FS
第二次经过匀强磁场系统的生热量也等于FS
所以系统生热之比为1：1 2分
点评：要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．电磁感应中动力学问题离不开受力分析和运动过程分析．关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究．