问题 问答题

如图所示,质量m1=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连,弹簧的另一端与地面上的质量为m2=1kg的物体B相连,弹簧竖起.A、B均处于静止状态.另有一质量为m3=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45m处自由下落.落到A上立刻与A粘连并一起向下运动,其速度为1m/s,它们到达最低点后又向上运动,最终恰好能使B离开地面但不继续上升.(A、B、C均可视为质点,g取10m/s2

(1)求C与A碰撞前的速度V;

(2)从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.

答案

(1)设物体C与A碰撞前速度为V0,则根据动能定理:m3gh=

m3
V20
2
-0

解得:V0=3m/s.

(2)根据F=kx,开始时弹簧压缩量x1=

m1g
k
=0.04m

B刚要离开地面时弹簧伸长量x2=

m2g
k
=0.02m

则AC一起运动的最高点和碰撞位置的距离为h′=x1+x2=0.06m

设从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧弹力做功为W,根据动能定理:W-(m1+m3)gh′=0-

(m1+m3)V2
2

解得W=0.3J.

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问答题